Аекономикатә факультет

Ауаажәларрадырразы апрограмма

(аҟәша "аекономика Ашьаҭақәа")

Абри апрограмма еиқәыршәоуп Аԥсны аҵара Аминистрра аколлегиа иақәшаҳаҭхаз азеиԥшҵаратә школқәа 11-тәи акласс азы апрограмма инақәыршәаны.

Аекономикатә ҭҵаарадырра иҭнаҵаауа, ишҭнаҵаауа.

Ҳаамҭазтәи адунеи аҿы аекономикатә ҭҵаарадырра аҵакы. Аекономикатә ҭҵаарадырра иҭнаҵаауа. Аекономикатә цәырҵрақәа рыҭҵаара аметодқәа.

Аматериалтә ҭахрақәеи аекономикатә ресурсқәеи.

Аҭахрақәа реилкаареи рыхкқәеи. АҭахраҚӘА ҳәаа шрымам.

Аекономикатә ресурсқәа. Аресурсқәа рыԥкра. Аекономикатә алхра. Аекономика аарыхратә лшарақәа.

Аарыхреи аиҭарҿиареи.

Аҭыжьреи уи алҵшәақәеи. Имариоу, инарҭбаау аиҭарҿиара. Аарыхреи, аихшареи, аиҭныԥсахлареи, ахархәареи реимадара.

Аекономикатә системақәа.

Ауаажәларра рекономикатә ԥсҭазаара аиҿкаара атрадициатә система. Аплантә (административтә-командатә) економика. Аџьармыкьатә економика. Еилаԥсоу аекономика.

Атауари аԥареи (аџьармыкьатә нхамҩа аобиект хадақәа).

Абзиареи атауари. Аԥара аҵаки афункциақәеи. Аԥара аҭоурых.

Аџьармыкьеи уи афункциақәеи

Аџьармыкьа аилкаара. Аџьармыкьа ацәырҵреи аусуреи рҭагылазаашьақәа. Аҵакыратә ҭагылазаашьеи аахәара-аҭира аобиектқәеи рыла аџьармыкьа аструктура. Аџьармыкьеи рфункциақәа.

Аҭаххареи адгалареи

Аџьармыкьатә ҭахра. Аҭаххареи ахәқәеи реимадара. АџьармыкьаТӘ жәалагала. Аҳәоуқәеи ахәқәеи реинырра.

Аконкуренциа

Инаӡоу аконкуренциа аџьармыкьа. Амонополиа цқьеи аолигополиеи, урҭ рдырга хадақәа. Антимонопольтә политика.

Ахатәтәреи анаплакратә усуреи

Ахатәра, ахатәтәратә формақәа. Анаплакратә усура аиҿкаара-економикатә формақәа .

Аарыхра афакторқәа

Аџьа аарыхра афактор аҳасабала. Акапитал. Ихадоу, аикәшаратә капитал. Адгьыл аарыхра афактори аҳасабала. Анаԥҵара.

Аарыхра ахарџь

Аарыхра ахарџьқәа реилкаара, урҭ рыхкқәа. Аарыхра аеффективра.

Аџьармыкьатә економикаҿы ахашәалахәқәа (афактортә хашәалахәқәа)

Аулафахәы. Акапитал апроцент. Адгьылтә рента. Ахашәала.

Амилаҭтә економика

Ихадоу амакроекономикатә рбагақәа (Азеиԥш милаҭтә аалыҵ, азеиԥш ҩнуҵҟатә аалыҵ, амилаҭтә аалыҵ цқьа, амилаҭтә хашәалахәы).

Аекономикатә еизҳара

Аекономикатә еизҳареи уи ашәашьеи. Аекономикатә еизҳара ахкқәеи ахыҵхырҭақәеи.

Аекономикатә ҿиара ациклтә ҟазшьа

Аекономикатә цикл. Аекономикатә цикл афазақәа.

Аусурҭадара

Аусурҭадареи уи аҩаӡара аҳәаақәҵареи. Аусурҭадара амзызқәеи аформақәеи.

Аинфлиациа

Аинфлиациеи уи амзызқәеи. Аинфлиациа ашәара, ахәқәа риндекс.

Аинфлиациа ахкқәа. Аинфлиациа ахҟьаԥҟьақәа.

Аекономикаҿы аҳәынҭқарра иааннакыло аҭыԥ

Аекономика аҳәынҭқарратә ҭышәныртәалара шхымԥадатәиу.

Аекономика аҳәынҭқарратә ҭышәныртәалара ахархәагақәа.

Аԥареи акредит-банктә системеи

Аԥаратә масса. Ахархәараҿы ихымԥадатәиу аԥара ахыԥхьаӡара.

Акредит. Аԥаратә-кредиттә политика.

Абанкқәеи абанктә системеи.

Афинансқәеи ашәахтәқәеи.

Аҳәынҭқарра афинансқәа.

Аҳәынҭқарратә биуџьет. Ашәахтәқәеи урҭ рыхкқәеи.

Ауаажәларрадырразы абилеҭ аҿырԥшы (аҟәша "аекономика Ашьаҭақәа")

1.Аарыхреи уи алҵшәақәеи.

2.Аекономикатә ресурсқәа. Аресурсқәа рыԥкра.

3.Аусурҭадара амзызқәеи аформақәеи.

Абжьгаратә литература

Аекономикатә дыррақәа ралагалара. 9-тәи акласс азы арҵагатә цхыраагӡа. Аред. Лагвилаа Р. М. Аҟәа, 1997 ш.

Аекономика ашьаҭақәа. 10-11 аклассқәа рзы арҵагатә цхыраагӡа. Аред. Лагвилаа Р. М. Аҟәа, 1998 ш.

Егьырҭ арҵага шәҟәқәа, арҵагатә цхыраагӡақәа (аҟәшақәа, ахқәа), урҭ иарбоу апрограмма иақәшәозар.

Аматематиказы апрограмма

Абри апрограмма шьақәгылоуп ҩ-ҟәшак рыла.

Актәи аҟәшаҿы еиқәыԥхьаӡоуп ҿырҳәалатәи еиԥш аҩыратә ԥышәараҿгьы иҭало имазароуп аматематикатә еилкаара хадақәа.

Аҩбатәи аҟәшаҿы ицәыргоуп ҿырҳәалатәи аԥышәара атеориатә хәҭа азҵаарақәа рсиа. Аҩыратә ԥышәара аҽазыҟаҵараан иахәҭоуп иарбоу аҟәша аҟынтәи ашьақәырӷәӷәарақәа рҳәоуқәа рбара.

Ихадоу аҟазареи Аԥышәара иахысуа илшозароуп:

-иаабац, ажәабатә еиҟәыршәшәагақәа раҳасабала иарбоу ахыԥхьаӡарақәа арифметикатә усқәа рымҩаԥгара; иарбоу ахыԥхьаӡарақәеи аҳасабрақәа рылҵшәақәеи иахәҭоу аиашара рыманы рыхыркәшара; акалькулиатор, мамзаргьы аҳасабразы атаблицақәа рхархәара.

-аҽеиҭакрақәа злоу арацәа, ашьацмақәа еиԥшу реиҭакрақәа рымҩаԥгара

аҩаӡаратә, арбагатә, алогарифмтә, тригонометриатә функциақәа.

- ацәаҳәатә, аквадраттә, аҩаӡаратә, арбагатә, логарифмтә, тригонометриатә функциақәа рграфика ашьақәыргылара.

-актәии аҩбатәии аҩаӡара змоу аиҟарамрақәеи, аиҟаратәқәеи, урҭ рахь икылызго аиҟарамзаареи рыӡбара. Арахь, ахәҭакахьала, иаҵанакуеит аҩаӡаратә, арбагатә, алогарифмтә, тригонометриатә функциақәа злоу имариаӡоу аиҟарақәеи аиҟаРАМрақәеи.

- аиҟаратәқәеи аиҟараратә системақәеи реиқәыршәаразы ауснагӡатәқәа рыӡбара.

-агеометриатә фигурақәа аҵәаӷәанҵаҿы раарԥшра, аҟьаԥсраҿы имариаӡоу ашьақәгылашьақәа рҭыжьра.

-алгебратә уснагӡатәқәа рыӡбараан агеометриатә дунеихәаԥшышьақәеи агеометриатәи уснагӡатәқәа рыӡбара аан алгебреи атригонометриеи рметодқәеи рхархәара.

-аҟьаԥсраҿы атрақторқәа аоперациа рзура (атрақторцәа реицҵареи рыгырхареи, атрақтора хыԥхьаӡарала ашьҭыхра), урҭ аоперациақәа рҟазшьақәа рхархәара.

-афункциа аизҳаразы (аиҵахаразы), аекстремумқәа рышьақәыргылараан ихырҿиаау аилкаара ахархәара.

Апрограммаҿы иарбоу адыррақәа рымҽхаки аматериал амазаара аҩаӡареи абжьаратә школ аматематика акурс иақәшәоит. Иҭало ари акурс ахархәагақәа рџьаԥҳанышьҭаҵарҭа зегьы ихы иаирхәар илшоит, анализ алагарагьы налаҵаны. Аха аԥышәаратә уснагӡатәқәа рыӡбаразы абри апрограммаҿы еиқәыԥхьаӡоу аилкаарақәеи урҭ рҟазшьақәеи рымацара агәра ганы рдырра азхоит. Азеиԥшҵаратә школ аҿы иҭҵаам аобиектқәеи афактқәеи иара убасгьы иҭало рхы иадырхәар рылшоит, аха урҭ реилыркаареи рышьақәырӷәӷәареи илшозар.

Арҵага шәҟәқәа рырацәареи урҭ иааиԥмырҟьаӡакәа реиҭаҭыжьреи инарымаданы рҵагашәҟәқәак рҿы аҩбатәи аҟәша хаз игоу ашьақәырӷәӷәарақәа апрограммаҿы аасҭа даҽакала ирыхьӡзар ҟалоит, уснагӡатәқәаны ишьақәыргылахар ҟалоит, мамзаргьы зынӡа иҟамзар ҟалоит. Ас еиԥш ахҭысқәа иаауа арҭ ашьақәырӷәӷәарақәа рдырра аҭахны ихы дақәиҭыртәуам.

I. Ихадоу аматематикатә еилкаарақәеи афактқәеи Арифметикеи, алгебреи, анализ алагареи

Иԥсабаратәу ахыԥхьаӡарақәа (N). Имариоу, еилоу ахыԥхьаӡарақәа. Ашага, еиҩшо. Зегь реиҳа азеиԥш шага, иреиҵаӡоу азеиԥш еиҩша.

Ашара аҷыдарақәа 2. 3, 5, 9, 10 ҳәа.

Ахыԥхьаӡарақәа шеибгоу (Z). Арационалтә хыԥхьаӡарақәа (Q), урҭ реицҵара, рышьҭыхра, реихшара. Арациональтә хыԥхьаӡараҚӘА реиҿырԥшра. Ииашоу ахыԥхьаӡарақәа (R), урҭ жәаба-жәабала ашьацмақәа раҳасабала раарԥшра.

Ахыԥхьаӡарақәа ишиашоу рсахьа. Ииашоу ахыԥхьаӡара амодуль, уи агеометриатә ҵакы.

Ахыԥхьаӡаратә ҳәамҭақәа. Аҽеиҭакқәа змоу аҳәамҭақәа. Иркьаҿу ашьҭыхра аформулақәа.

Иԥсабаратәу, ирационалтәу арбага змоу аҩаӡара.

Арифметикатә шьаҭа.

Алогарифмқәа, рҟазшьақәа.

Иалахәуп, ирацәаҩуп.

Еилазаашьак змоу алахәыларацәа. Адац алахәыларацәа аквадраттә трѐхчлен аҿырԥштәы ала.

Афункциа аилкаара. Афункциа адҵашьа. Аҳәаақәҵа аҵакыра. Афункциа аҵакқәа рацәаны.

Афункциа аграфик. Афункциа аизҳареи аиҵахареи; аамҭа-аамҭала, чѐтность, нечѐтенность.

Абжьаратәи аамҭазы афункциа аизҳара (аиҵахара) иазхаша аҭагылазаашьа. Афункциа аекстремум аилкаара. Афункциа аекстремума иахәҭоу аҭагылазаашьа (Аферма атеорема). Аекстремум иазхаша аҭагылазаашьа . Абжьаратәии рыбжьара афункциа еиҳау, иреиҵаӡоу аҵакы.

Афункциа аҳәаақәҵареи аҟазшьа хадақәеи: ацәаҳәатә, аквадраттә y = ах² +bх + c, иҭышәынтәалоу у = ахⁿ ( n Î N ), y = ^k_x ,иҿырԥшыгоу у=а^х, алогарифмтә, атригонометриатә функциақәа (y= sinх; у = cosх; у = tgx), арифметикатә шьаҭа. Аиҟаратә. Аеиҟаратә адацқәа. Еиҟароу аиҟаратәқәа ирызку аилкаара.

Аиҟарамрақәа. Аишьашәаламра аӡбарақәа. Еиҟароу аиҟарамра иазку аилкаара.

Аиҟаратәқәеи аиҟарамреи рсистема. Асистема аӡбамҭақәа. Арифметикатәи агеометриатәи прогрессиа. N-тәи алахәыла иформулеи агеометриатә прогрессиа раԥхьатәи n алахәылацәа реицҵалыҵи. Асинуси акосинуси ҩ-аргументк (аформула) реицҵалыҵи реиԥшымзаарақәеи. Аҩымҭахь аиагара аицҵалыҵқәа sin a ± b ;

cosa ± cos b .

Ихырҿиаау аҳәаақәҵа. Еѐ афизикатәи агеометриатәи ҵакы. Ихыҿиаау y = sin x ; y = cos x ; y = tgx ; y = a ^x ;

y = x ⁿ ( n Î Z ).

Агеометриа

Ииашоу, ашәахәа, ахҵәаха, иԥҵәоу; ахҵәахақәа роура. Акәакь, акәакь ахышәара-ҵышәара. Ҵәҩанҵәылеи еизааигәоу акәакьқәеи. Ацәаҳәагьежь, агьежь. Еицтәароу ииашоуп.

Афигурақәа реиҭакра аҿырԥштәқәа, асимметриа ахкқәа.

Аиԥшреи уи аҟазшьақәеи реиҭакра. Атрақторқәа. Аваекторқәа аоперациақәа. Акәакьҭарацәа, уи ақәцәақәа, аганқәа, адиагональқәа. Ахкәакь. Уи амедиана, абиссектриса, аҳаракыра. Аххыцқәа рыхкқәа. Зкәакьҭа иашоу ахкәакь аганқәеи акәакьқәеи реизыҟазаашьақәа.

Ԥшь-ѐхкәакьк: апараллелограмм, акәакьҭаиаша, аромб, аквадрат, атрапециа.

Агьежьи агьежьи. Ацентр, ахорда, адиаметр, арадиус.

Ацәаҳәагьежь иахьысуа. Ацәаҳәеикәшара архәа. Асектор.

Агәҭантәи, ианҵоу акәакьқәа.

Аҵакыра аформулақәа: ахкәакь, акәакьҭаиаша, апараллелограмма, аромб, аԥшьыркца, атрапециа.

Ацәаҳәагьежь ауреи ацәаҳәагьежь архәа ауреи. Арадиан акәакь ашәага-зага. Агьежь аҵакыреи асектор аҵакыреи.

Аиԥшра. Асеиԥш иҟоу афигурақәа. Ас еиԥш иҟоу афигураҚӘА рҵакырақәа реизыҟазаашьа.

Аҟьаԥсра. Еицтәароу, еихҵәо аҟьаԥсрақәа.

Аиашеи аҟьаԥсреи реишьашәалара.

Акәакь иашоуп аҟьаԥсра аманы. Аҟьаԥсра аперпендикулиар.

Ҩ-ганктәи акәакьқәа. Ҩ-кәакьк змоу ацәаҳәатә кәакь.

Ҩ-ҟьаԥсрак рперпендикулиарра.

Аганрацәақәа, урҭ рықәцәақәа, рѐбра, рҳәаақәа, адиагональқәа. Ииашоу, ирнаау апризмақәа; апирамидақәа. Апризма иашеи апирамида иашеи. Апараллелепипедқәа, рыхкқәа.

Агьежьра афигурақәа: ацилиндр, аконус, аусхк, акәымпыл. Ацентр, адиаметр, аусхк арадиус, ашар. Асфера иахьысуа аҟьаԥсра.

Ақәыԥшылара аҵакыреи апризма амҽхаки рформулақәа.

Апирамида ақәыԥшылареи амҽхаки рҵакыра аформулақәа.

Ақәыԥшылара аҵакыреи ацилиндр амҽхаки рформулақәа.

Ақәыԥшылара аҵакыреи аконус амҽхаки рформулақәа.

Объѐма шара аформулақәа.

Асфера аҵакыра аформулақәа.

II. Ихадоу аформулақәеи атеоремақәеи

Алгебреи анализ алагареи

Афункциа аҟазшьақәа у = kx + b еѐ аграфикгьы.

^k

Афункциа аҟазшьақәа у = ах² + bх + с и еѐ аграфик.

Аквадраттә еиҟарара адацқәа рформула.

Аквадраттә трѐхчлен ацәаҳәатә шьҭыхгақәа рыла аилаҳара.

Ахыԥхьаӡаратә еиҟарамрақәа рҟазшьақәа.

Аҩымҭа, аҩаӡара, ахатәы логарифм.

Афункциақәа y = sin x, y = cos x, урҭ рграфика ралкаара, рҟазшьақәа.

Афункциа аҳәаақәҵареи аҟазшьақәеи  y=tg x еѐ аграфикгьы.

Ахкы аиҟаратәқәа рыӡбара sin x = a; cos x = a; tg x = a.

Анагара аформулақәа.

Аргументк атригонометриатә функциақәа рхьыԥшра.

Ҩынтәтәи аргумент атригонометриатә функциақәа.

Ҩ-функциак рхырҿиааратә еицҵалыҵ.

Агеометриа

Еиҟароу ахкәакь аҟазшьақәа.

Ахҵәаха ахи аҵыхәеи еиҟароу акәаԥқәа рҟазшьақәа.

Ииашоу реишьашәалара аҷыдарақәа.

Ахкәакь акәакьқәа реицҵалыҵ. Иҭыгга иҟоу акәакьрацәа адәахьтәи акәакьқәа реицҵалыҵ.

Апараллелограмма аҷыдарақәа.

Ахкәакь азааигәара ҳзыхцәажәаз ацәаҳәагьежь.

Ахкәакь ианҵоу ацәаҳәагьежь.

Ацәаҳәагьежьи еѐ аҟазшьеи ирхьысуа.

Ацәаҳәагьежь иану акәакь ашәара.

Ахкәакь еиԥшу аҷыдарақәа.

Пифагор итеорема.

Апараллелограмма, ахкәакь, атрапециа рҵакырақәа рформулақәа.

Ҩ-кәаԥк аҟьаԥсра ирыбжьоу аформула.

Ацәаҳәагьежь аиҟаратәра.

Аиашеи аҟьаԥсреи реишьашәалара иадыргоуп.

Аҟьаԥсрақәа реишьашәалара иадыргоуп.

Аиашеи аҟьаԥсреи рперпендикулиарра иазку атеорема.

Трѐх аперпендикулиарқәа ирызку атеорема.

Аматематиказы абилеҭ аҿырԥшы

афизика-математикатә факультет азы

1. Афункциа аҟазшьақәа у = kx + b еѐ аграфикгьы.

Агеометриатә прогрессиа. N-тәи алахәыла иформулеи апрогрессиа алахәылацәа n реицҵалыҵи.

2. Х-перпендикулиарк ирызку атеорема. (Ашьақәырӷәӷәара).

Акәакь иашоуп аҟьаԥсра аманы. Аҟьаԥсра аҟынтәи аперпендикулиар.

3. Аԥшра аиҟаратәқәа рыӡбара sin x = a; cos x = a; tg x = a.

4. ииашоу ахкәакьтә пирамида ашьаҭа аҳаракыра 6 см иаҟароуп, аганахьтәи аваҵыс апирамида аҳаракыра 60°акәакь шьақәнаргылоит. Ишәыԥшаа апирамида амҽхак.

Иҷыдоу афакультетқәа рзы абилеҭ аҿырԥшы

1. Косинус ҩ-аргументк реицҵалыҵи реиԥшымзаарақәеи, афункциа аҟазшьа хадақәеи аграфики

y = ax² + bx + c (a = 0)

2. Ақәыԥшылара аҵакыреи апризма амҽхаки рформулақәа. Еиҟароу ахкәакь аҟазшьақәа.

3. Аиҟарамра аӡбара

4. Ииашоу ахкәакьтә призма амҽхак аԥшаара, уи ашьаҭа аганқәа 2 иаҟаразар, аганахьтәи ақәыԥшылара аҵакыра ашьаҭақәа рҵакырақәа реицҵалыҵ иаҟаразҭгьы.

Аҩыратә ԥышәаратә билеҭ аҿырԥшы.

1. Аиҟаратә аӡбара :   

2. Ишәырмариала аҳәашьа:    

3.Аиҟарамра шәыӡба:  

4. Ишьақәшәырӷәӷәа аиԥшра: 

5. Арифметикатә прогрессиак аҿы уи актәии афбатәии алахәылацәа реицҵалыҵ 4 иаҟароуп, аҩбатәи алахәыла иҩымҭа ахԥатәи ала 32 иаҟароуп. Ари апрогрессиа раԥхьатәи быжьҩык алахәылацәа реицҵалыҵ аԥшаара, уи алахәылацәа зегьы хыԥхьаӡарала ишеибгоу рдыруазар.

6. Ишәыӡба аиҟаратә:    

7.\ \ Аромб адиагональқәа 18см, 24см иаҟароуп.\ Аромба акәша-мыкәшеи еицтәароу аганқәа ирыбжьоу абжьаӡареи ԥшаатәуп.